Multiplikátor

Cieľom ekonomiky každej zeme je docieliť, aby sa reálny produkt rovnal potencionálnemu alebo aby sa mu aspoň limitne približovať. Otázkou však zostáva, kedy je produkt v rovnováha, ako môžeme túto rovnováhu docieliť a ako ju ovplyvniť. Odpoveď na túto otázku hľadal aj Keyness, ktorý definoval multiplikačný efekt na svojich modeloch.

Tiež sa pýtate, čo je to vlastne ten multiplikačný efekt? Predstavte si ekonomiku ako jedno veľké pole. Na jar na neho zasadím 100 ks zemiakov. Na jeseň ale nevykopem 1 000 ks, ale 5 000 ks. Multiplikačný efekt spôsobí, že vstup sa nerovná výstupu, ale je väčší alebo menší. 

Hodnota multiplikátora nám uvádza, o koľko sa nám zvýši výstup, ak sa vstup zvýši o 1 jednotku. Keyness definoval multiplikátor na svojich modeloch, ktoré sa odlišujú podľa počtu subjektov na strane dopytu.

Predpoklady modelu: 1. Fixná cenová hladina

                                    2. v ekonomike je dostatočná zásoba kapitálu

                                    3. fixné nominálne mzdy → ponuka práce je na trhu dostatočná

                                    4. nominálne veličiny sú zároveň veličinami reálnymi

                                    5.neexistuje časové oneskorenie

1. dvojsektorový model: 

Vystupujú tu len 2 subjekty a to sú domácnosti (C) a firmy (I). Agregátny dopyt tvoria teda 2 veličiny:

     AD = C + I        C → spotrebné výdaje domácností

                               I  → investičné výdaje firiem

Veličiny môžu mať 2 základné vlastnosti. 

1. Môžu byť indukované veličinou, teda sú závislé na výške dôchodku. POZOR!!! To ale nemusí znamenať, že sú si priamo úmerné!!! 

2. Naopak, druhú skupinu tvoria veličiny autonómne, ktoré sú ovplyvňované inými faktormi ako je výška príjmu. Patrí tu napríklad výška úrokovej miery, očakávanie, ... Takéto veličiny budem značiť podčiarknuté.

Napr. si predstavme domácnosť s príjmom v čase 20 000 Kč. Z tohto príjmu musí zaplatiť nájom za byt, elektrinu, vodu, potraviny, ... Ak sa jej príjem zvýši na 50 000 Kč, stále bude platiť tie isté peniaze za nájom, elektrinu, vodu, ... Dovolí si ale kúpiť drahšie oblečenie, zájde si do reštaurácie, do kina alebo divadla.

Investičné výdaje Keynes považoval v svojich modeloch za čisto autonómnu veličinu (I).

Spotrebné výdaje sú veličinou zmiešanou. Časť z nich je autonómna  (CA) a časť indukovaná c*Y. 

AD = C + I     ; C = CA + c*Y

AD = CA + c*Y + I      ; c = hraničný sklon k spotrebe= MPC → hovorí nám, o koľko sa zvýši spotreba 

                                             domácností, ak sa zvýší dôchodok o jednotku

                                           - veľmi dôležitý ukazovateľ, lebo jednou zo základných rysov domácností je, že 

                                             celý svoj dôchodok nepsotrebujú, ale čas si ukladajú v podobe úspor (S)

                                              

                                             Y = C + S        

                                             mpc = c = ∆C/∆Y

Rovnováha nastáva vtedy, ak sa agregátny dopyt rovná reálnemu produktu, teda všetko, čo sa vyrobí sa aj spotrebuje a predá, nevzniká nadbytok ani nedostatok produktu. 

Y = AD

Y = CA + c*Y + I         ; všeobecne môžeme všetky autonómne veličiny substituovať novou neznámou A

                                      A = CA + I

Y               = A + c*Y         / - (c*Y)

Y - c*Y     = A

Y * (1 - c) = A                   / : (1-c)

Y               = 1/(1 - c) * A   / : A         

Y / A         = 1/(1 - c)

1/(1 - c) → jednoduchý výdajový multiplikátor= multiplikátor autonómnych výdajov: hovorí nám, 

                  o koľko sa zmení produkt, ak sa autonómne výdaje zmenia o jednotku

                - netraba však zabudnúť na predpoklady modelu, že sa nemenia ani ceny, ani úroková miera

Zmenu produktu môže spôsobiť zmena autonómnej spotreba aj autonómnych investícií. 

Kvantifikácia zmeny: ∆Y = 1/(1 - c) * ∆CA

                                ∆Y = 1/(1 - c) * ∆I

Napríklad uvažujme hraničný skn k spotrebe c = 0,7. Multiplikačný efekt v tomto prípade spôsobí, že ak sa zvýšia autonómne výdaje o 1 jednotku, zvýši sa nám reálny dôchodok nie o 1 jednotku, ale vplyvom multiplikačného efektu o 3,33 jednotiek.  

2. trojsektorový model: 
Vystupuje tu aj 3. subjekt- vláda, ktorá tvorí dôležitú zložku AD. Na jednej strane znižuje bežný dôchodok domácností (Y) prostredníctvom daní a zvyšuje ho transférovými platbami, čím ostáva domácnostiam na prerozdeľovanie medzi spotrebou a úrporami len disponibilný dôchodok (YD). Dane sú ako indukovanou, tak autonómnou veličinou. 


YD = (1-t)*Y - TA + TR          t→ indukované dane (napr. daň z príjmu)

                                                 TA → autonómne dane (napr. daň z nehnuteľnosti)

                                                 TR → transférové platby (napr. materská)

V tomto modeli vytvára AD = C + I + G

AD = CA + c*(1-t)*Y + c*TR – c*TA+  I  + G         ; G = Y * t  + TA - TR + G

Rovnováha: Y = AD
Y                      = CA + c*(1-t)*Y + c*TR – c*TA+  I  + G            ; A= CA +c*TR – c*TA+  I  + G
Y                      = A +c*(1-t)*Y
Y - c*(1-t)*Y   = A
Y*(1-c+c*t)     = A
Y                      = 1/[1-c*(1-t)] * A
Y/A                  = 1/[1-c*(1-t)] 

1/[1-c*(1-t)] → výdajový multiplikátor dôchodkových daní, ak t > 0

                    - hovorí nám, o koľko sa zmení produkt, ak sa autonómne výdaje zmenia o jednotku

                    - netraba však zabudnúť na predpoklady modelu, že sa nemenia ani ceny, ani úroková miera

Napríklad v našom príklade, kde uvažujeme hraničný sklon k spotrebe c = 0,7 a dôchodkové dane t = 19 %. Multiplikačný efekt v tomto prípade spôsobí, že ak sa zvýšia autonómne výdaje o 1 jednotku, zvýši sa nám reálny dôchodok nie o 1 jednotku, ale vplyvom multiplikačného efektu o 2,31 jednotiek.  

hraničná miera úniku: s*(1-t) + t → multiplikátor vládnych výdajov za prítomnosti dôchodkových 
                                                           daní
Y  = AD       / - c*(1-t)* Y   
Y - c*(1-t)* Y   = AD - c*(1-t)* Y           ; 1 = c + s   ; s= 1-c    ; c = 1-s
Y*[1-1 + s + t*(1-s)] = A +c*(1-t)*Y - c*(1-t)* Y     
Y*[s + t*(1-s)] = A
Y = A * 1/ (s + t - st)
Y = A * 1/ [s*(1-t) + t]    / A
Y/A = 1/ [s*(1-t) + t] 


Napr. v našom príklade, kde uvažujeme hraničný sklon k spotrebe c = 0,7 a dôchodkové dane t = 19 %, sa hraničný sklon k úsporám s = 0,3. Multiplikačný efekt v tomto prípade spôsobí, že ak sa zvýšia autonómne výdaje o 1 jednotku, zvýši sa nám reálny dôchodok nie o 1 jednotku, ale vplyvom multiplikačného efektu o 2,31 jednotiek.  

Podľa Keynessovho modelu je ekonomika v nerovnováha, teda skutočný produkt je menší ako potencionálny Y* > Y. Odpoveďou na otázku, ako sa do rovnováhy dostane, je prostredníctvom  fiškálnej politiky, teda zmenou vládnych výdajov G, resp. zmenou jeho jednotlivých čiastkových veličín.

G = Y * t  + TA - TR + G


A:) zmenou G: pri zvýšení vládnych výdajov na nákup tovarov a služieb G, sa krivka AD posunie smerom     
          hore. 
        - uvažujme, že ostatné autonómne premenné AD ostávajú nemenné


∆AD                = ∆C + ∆G                    ; ∆C = c*(1-t)*∆Y 
∆AD                = c*(1-t)*∆Y + ∆G       ; ∆AD = ∆Y
∆Y                   = c*(1-t)*∆Y + ∆G       / - c*(1-t)*∆Y
∆Y*[1-c*(1-t)] = ∆G            / : [1-c*(1-t)]*∆G
∆Y/∆G             = 1/[1-c*(1-t)]


[1-c*(1-t)] → multiplikátor vládnych výdajov za existencie dôchodkových daní


Napr. v našom príklade, kde uvažujeme hraničný sklon k spotrebe c = 0,7 a dôchodkové dane t = 19 %. Multiplikačný efekt v tomto prípade spôsobí, že ak sa zvýšia autonómne výdaje o 1 jednotku, zvýši sa nám reálny dôchodok nie o 1 jednotku, ale vplyvom multiplikačného efektu o 2,31 jednotiek.  


B:) zmenou transférových platieb: treba si uvedomiť, že transférové platby patria medzi spotrebné výdaje domácností, teda nie celá ich vyplatená časť je použité na spotrebu. Domácnosti časť z nich spotrebujú, ale časť usporia. Teda výšku vplyvu ich zmena na výšku produktu ovplyvní veľkosť hraničného sklonu k spotrebe resp. hraničného sklonu k úsporám. 


∆AD                   = ∆C 
∆AD                   = c*(1-t)*∆Y +c*∆TR
∆Y                      = c*(1-t)*∆Y +c*∆TR               / - c*(1-t)*∆Y
∆Y * [1-c*(1-t)] = c*∆TR               / : ∆TR*[1-c*(1-t)] 
∆Y/∆TR              = c*[1-c*(1-t)]


c*[1-c*(1-t)] → multiplikátor transférových platieb


Napr. v našom príklade, kde uvažujeme hraničný sklon k spotrebe c = 0,7 a dôchodkové dane t = 19 %. Multiplikačný efekt v tomto prípade spôsobí, že ak sa zvýšia transférové platby o 1 jednotku, zvýši sa nám reálny dôchodok nie o 1 jednotku, ale vplyvom multiplikačného efektu o 1,62 jednotiek.  


C:) zmenou sadzby autonómnych daní: dôležité je si zase uvedomiť, aký to má zníženie sadzby autonómnych daní vplyv na disponibilný dôchodok domácností. Autonómne dane odčerpávajú časť bežného dôchodku, teda ak sa ich sadzba zníži, ostane väčšia časť dôchodku domácnostiam. Tiež si je potrebné uvedomiť, že sa AD nezvýši o celý ušetrený dôchodok, ktorý vznikol vplyvom zmeny sadzby, lebo domácnosti len časť dôchodku spotrebujú a druhú časť usporia. 
Čo je dôležité si z toho uvedomiť? Že multiplikačný efekt autonómnych daní je záporný. Teda zníženie autonómnych daní má za následok zvýšenie produktu a naopak. Multiplikátor má záporné znamienko!



∆AD  = ∆C                                     ; ∆C = ∆YD       ; ∆YD = ∆Y - ∆TA - t*∆Y   
                                                                           ∆C = c*(∆Y - ∆TA - t*∆Y)
∆AD  = c*∆Y - c*∆TA - c*t*∆Y   ; ∆AD = ∆Y 
∆Y     =  ∆Y*(c-c*t) - c*∆TA       / - ∆Y*(c-c*t) 
∆Y * [1-c*(1-t)] = - c*∆TA         / : [1-c*(1-t)] * ∆TA
∆Y/∆TA = - c/[1-c*(1-t)]


 - c/[1-c*(1-t)] → multiplikátor autonómnych daní = daňový multiplikátor


Napr. v našom príklade, kde uvažujeme hraničný sklon k spotrebe c = 0,7 a dôchodkové dane t = 19 %. Multiplikačný efekt v tomto prípade spôsobí, že ak sa zvýšia transférové platby o 1 jednotku, zvýši sa nám reálny dôchodok nie o 1 jednotku, ale vplyvom multiplikačného efektu o -1,62 jednotiek. 

   
D:) zmenou sadzby dôchodkových daní: Ich zmena má za následok zníženie alebo zvýšenie spotrebných výdajov domácností, lebo dôchodkové dane ukrajujú časť bežného dôchodku, ale nie o pevnú čiastku, ako to bolo v prípade autonómnych daní. Výška, o ktorú sa zníži disponibilný dôchodok pri zvýšení sadzby dane závisí od výšky dôchodku.


∆t = t₀ –t₁
 Y₀ = 1/[1-c*(1-t₀)] * A            ;  Y₁ = 1/[1-c*(1-t₁)] * A 
∆Y = Y₀  -Y₁
∆Y = -1/[1-c*(1-t₁)]*c*Y₀ *∆t 

Model rovnovažná úroveň dôchodku

Na začiatok si zopakujme, čo je to vlastne ten rovnovažný produkt. Ako už vyplýva z názvu, v ekonomike nastane rovnováha. Celý vyprodukovaný produkt je spotrebovaný, teda matematicky AD = Y. Trojsektorový model pracuje s 3 sektormi- domácnosťami C, firmami C a vládou G, ktoré tvoria agregátny dopyt AD.  Tento stav je žiadúci, lebo ekonomika, ktoré je v rovnováhe nepodlieha inflačným ani recesným vplyvom.

predpoklady modelu: 1. fixná cenová hladina
                                   2. existuje produkčná medzera, teda skutočný produkt je nižší ako potencionálny
                                   3. dostatočná ponuka kapitálu
                                   4. na trhu je dostatočná ponuk práce pri fixných peňažných mzdách
                                   5. ekonomické premenné sú vyjadrená v reálnych hodnotách
                                   6. krivka agregátnej ponuky AS je dokonale elastická (jej graf je vodorovný)

Tento model sa od dvojsektorového odlišuje vstupom ďalšieho významného subjektu a to štátu. Štát má ovplyvňuje rovnovážnu úroveň produkcie tými to nástrojmi :


a) štátne nákupy statkov a služieb G: tvoria súčasť AD. Štátny sektor je veľmi rozsiahly a dôležitý. Napríklad rola štátnych zakázok, ktoré sa pohybuje v miliardách eur je veľmi dôležitá zložka AD. Štát zastrešuje napríklad nemocnice, daňové úrady a úrady práce, vojaci, ... a všetkýcm týmto subjektom poskytuje všetky potrebné nástroje na výkon ich činnosti.

b) stanovením a výberom daní: Ako som už naznačila v bode a), štát vystupuje na strane AD. A však predpokladom je, aby mal dostatočné financie (aspoň by mal :D a preto prehliadneme súčasnú ekonomickú situáciu a šíriacu sa nákazu zadĺženosti v Európe). Tieto financie získava vo forme daní. Keby dane neexistovali, štát by nemal z čoho financovať svoju činnosť.

c) výplatou transférov: Štát nie len peniaze berie, ale ich aj rozdáva, čím znižuje nerovnomerné rozloženie príjmov a tým garantuje každému občanovi istú výšku minimálnych príjmov na žitie. Patrí tu napríklad materská, starobný dôchodok, prídavky na dieťa a podobne.

agregátny dopyt: AD = C + I + G
Tvoria ho 3 subjekty:

1. domácnosti, ktoré musia platiť zo svojho dôchodku dane, ale tiež ich štát dotuje trnasférami.
Napríklad zamestnanec musí platiť každý mesiac zo svojho príjmu odvody a daň, tiež pri nákupe platí nepriamo nepriame dane, poprípade platí raz ročne daň z nehnuteľnosti a iné. Tiež má ale nárok napríklad na daňový bonus. Z bežného dôchodku, teda z hrubého príjmu mu zostane po povinných odlivoch a možných prílivoch disponibilný dôchodok YD.

YD = Y - TA + TR

Spotrebné výdaje domácností sú teda funkciou disponibilného dôchodku. Ich výška rastie so zvyšujúcim sa bežným dôchodkom, výškou transférou a znižujúcimi sa daňami.

C = f (YD) = c * YD = c * (Y - TA + TR)

2. firmy: investičné výdaje sa považujú za autonómnu veličinu I.


3. vláda: Vládne výdaje G  sa vo všeobecnosti považujú za autonómnu veličinu spolu s výškou tranférov. Dane rozdľujeme na 2 druhy, autonómne TA a indukované t.

G = G     , TR = TR     , TA = TA      , t   

- teda: C = c * (Y - tY - TA + TR)


AD = C + I + G
       = c * (Y - tY - TA + TR) + I + G

Všimnime si, že agregátny dopyt má 2 zložky, autonómnu a a indukovaný. Preto môžeme všetky autonómne veličiny substituovať ako veličinu A = c * TR + I + G.
Úpravou AD dostaneme rovnicu: AD =  A + c * Y - c * t * Y
                                                         = A + c * (1-t) * Y
Z rovnice môžeme pekne usúdiť, od čoho závisí agregátny dopyt.
Agregátny dopyt závisí od výšky 1. autonómnych výdajov, ktoré čím sú väčšie, tým je vyšší aj AD a naopak
                                                  2. hraničného sklonu k spotrebe, ktorý čím je vyšší, tým je vyšší aj AD a
                                                      naopak
                                                  3. daní, ktoré čím sú menšie, tým je vyšší aj AD a naopak
                                                  4. dôchodku, čím je vyšší, tým je vyšší aj AD a naopak

Teraz konečne odvodíme rovnováhu. Ako som už v úvode spomínala, vo všeobecnosti rovnováha nastáva, ak sa skutočný produkt rovná agregátnemu dopytu, teda AD = Y. Po dosadení do rovnice dostaneme:

Y = A + c * (1-t) * Y , kde úpravou dostaneme: Y = 1 / {1-c(1-t)}*A

Výraz 1 / {1-c(1-t)} nazývame multiplikátorom vnútornej ekonomiky a zančíme ho ako α. Predpokladáme, ale že t >0 . Jeho výšku ovplyvňujú dane a hraničný sklon k spotrebe. Čím sú dane vyššie, tým je multiplikátor nižší a čím je hraničný sklon k spotrebe vyšší, tým ej aj multiplikátor vyšší.

Po úprave dostaneme Y = α *  A

Štát má v rukách silný nástroj fiškálnej politiky na ovplyvnenie agregátneho dopytu, preto je veľmi dôležité si uvedomiť, aké dopady na AD spôsobia ich zmeny.

1. zmena vládnych výdajov G: Vládne výdaje tvoria súčasť autonómnej zložky agregátneho dopytu. Preto pri ich zvýšení sa posunie graf AD hore a pri ich znížení zase dole. Otázkou, ale zostáva o koľko sa zmení AD. Matematicky môžeme túto zmenu vyjadriť ako ∆ Y = α * ∆ G
Z výrazu vyplýva, že zmena závisí od výšky jednoduchého multiplikátoru vnútornej ekonomiky 1 / {1-c(1-t)}.

2. zmena transférových platieb TR: Transférové platby plynú od štátu smerom k domácnostiam. Štát ich dotuje za účelom posilnenia ich kúpyschopnosti. Domácnosti, ale nevyužijú celú výšku transférov k spotrebe, lebo časť usporia. Matematiky môžeme vyjadriť zmeny Y ako ∆ Y = c / {1-c(1-t)} * ∆ TR
Výraz c / {1-c(1-t)} sa nazýva multiplikátor vnútornej ekonomiky pri zmene transférových platieb. Už na prvý pohľad sa líši jeho výška od jednoduchého multiplikátoru vnútornej ekonomiky. Tento multiplikátor je nižší.

3. zmena autonómnych daní TA: Dane ovplyvňujú výšku spotrebných výdajov C, preto môžeme túto zmenu matematicky vyjadriť ako ∆ Y = (-c / 1-c) * ∆ TA
Výraz  (-c / 1-c) sa nazýva daňový multiplikátor. Tento multiplikátor je nižší ako jednoduchý multiplikátor.

Oneskorenia v ekonomike

Ekonomika je dynamickou a rozsiahlou vedou. Čo platilo dnes, už nemusí platiť zajtra, ale táto udalosť ovplyvňuje správanie všetkých ekonomických subjektov. 

Plynutie času má podstatný vplyv na kolobeh dôchodku. V rámci kolobehu dôchodok prechádza 3 stupňami, ktorý môžeme znázorniť na nasledujúcom obrázku. 

V rámci kolobehu nie je dôležitý začiatok, ale smer kolobehu. Ak začneme u Y- dôchodku, dôchodok je vynaložený  ekonomickými subjektami (spotrebitelia, firmy, vláda) na nákup statkov, čím sa na trhu vytvára agregátny dopyt AD. Aby bol agregátny dopyt uspokojený, je potrebné vyprodukovať produkt Q. Tu vstupujú na trh výrobci, ktorý dodávajú na trh produkciu. Uspokojením potrieb ekonomických subjektov im ako odmena plynie výnos z predaja produkt, ktorý musia zase prerozdeliť medzi ekonomickým subjektom v podobe dôchodku ako ich odmena za poskytnutie výrobných faktorov ako výrobného vstupu.  V realite ale existujú oneskorenia, lebo ekonomické subjekty kalkulujú spotrebu na základe minulého dôchodku. Očakávaná spotreba sa ale väčšinou líši od skutočnej, lebo výška dôchodku sa mení. Taktiež výroba produktu sa odvíja z minulej spotreby. Z výnosov produkcie dostávajú odmenu výrobné faktory, ktoré tiež reagujú na zmenu s oneskorením. 

Ukážme si to na príklade.

 Blížia sa Vianoce. Spotrebiteľ kalkuluje, koľko môže minúť na darčeky a koľko si musí odložiť. Do kalkulácie započíta aj výšku minuloročnej odmeny. Odmena je nepovinná zložka mzdy a jej výška závisí od vôle zamestnávateľa. Rozhodne sa nakúpiť darčeky za 10 000 Kč, ktoré aj kúpi. Kúpa predchádza inkasovaniu odmenu. Z tohto príkladu jednoznačne vyplýva, že výška súčasnej AD v čase t, závisí na výške Y v čase t-1. 

Aby bolo, čo dopytovať, je nutné najprv vyrobiť. Na druhej strane sa zase rozhodujú výrobci, akú veľkú produkciu vyrobiť. Na výšku má vplyv kalkulácia predajov z minulých rokov. Samozrejme sa berú do úvahy aj iné faktory, ako rast tržieb v jednotlivých rokov, ekonomická situácia a podobne, ale pre nás sú najdôležitejšie práve tržby z minulých vianoc. Teda tohto ročnú výšku produkcie Q v čase t ovplyvňuje výška AD z minulých vianoc v čase t-1. 

Tiež existuje oneskorenie medzi výškou produktu a dôchodkom. Napríklad zamestnanci majú fixnú mzdu a jej výška sa neodvíja od výšky predaja. A aj keby tomu tak bolo v niektorých odvetviach (napríklad u živnostníkov), tak stále existuje časový nesúlad medzi výnosmi a skutočným inkasovaním tržieb. 

Tieto 3 oneskorenia sa nazývajú Robetsonovo (oneskorená reakcie AD na Y), Lundbergovo (oneskorená reakcia Q na AD) a oneskorenie produkcie - dôchodku (oneskorená reakcie Y na Q) viď obrázok vyššie. Oneskorenia môžeme vyjadriť aj pomocou očakávania. Musíme si ale uvedomiť, že očakávanie nie je realita. Na očakávanie má vplyv minulá empíria. Naša očakávanie môže byť zhodné s realitou, ale nemusí. A ak predsa len je zhodné, tak v dobe, kedy sme si vytvorili očakávanie, sme túto skutočnosť netušili. Pri jeho tvorbe berieme do úvahy všetky možné faktory, aby bolo očakávania, čo najrealistickejšie. Tým znižujeme pravdepodobnosť mýlneho očakávania o odchýlky, ale neistota odchýlky existuje vždy. 

Model kolobehu dôchodku je tiež možné vyjadriť ako národný dôchodok NI. V tomto modeli sú si AD, Y a Q rovné. Oneskorenie sa prejaví iným spôsobom. Robertsonove oneskorenie má za následok existenciu nezamýšľaných úspor, ktoré môžu byť ako kladné, tak aj záporné. Lundbergovo oneskorenie má za následok existenciu nezamýšľaných investícií, ktoré sa prejavia ako zmeny v obežnom kapitále.  

Teória utility

Životný cyklus produktu

Už z podnikovej ekonomiky z 1. ročníka vieme, že ako človek má určité fáze svojho života (narodenie, detstvo, puberta, dospelosť, staroba), tak aj produkt má svoje fázy (zavádzanie, rast, zrelosť, pokles), ktoré je veľmi dôležité sledovať. Ich ignorácia môže mať fatálne následky- krach podniku. Dôvodom je rozdielny vývoj nákladov a príjmov v týchto fázach a teda aj iný vývoj veľkosti zisku, čo je jeden z hlavných cieľov podnikateľských jednotiek.

1. Fáza uvedenia je typická zvyšujúcimi sa nákladmi, ktoré prevyšujú príjmy. V tejto fáze produkt negeneruje žiadne zisky, je stratový, preto ho musí financovať vygenerovaný zisk iného produktu, ktorý sa logicky musí nachádzať v inej fáze.
2. Vo fáze rastu a zrelosti produkt začína generovať zisky. V tejto fáze prevažujú príjmy nad nákladmi. Táto fáza je najdôležitejšia, lebo živý ostatné produkty vo fáze uvedenia a útlmu spolu s produktami vo fáze nasýtenia.
3. Vo fáze nasýtenia sa maximalizuje zisk, preto je hlavným cieľom managementu udržať produkt v tejto fáze čo najdlhšie.
4. Vo fáze úpadku príjmy začínajú klesať, preto je veľmi dôležité produkt v tejto fáze určiť, aby management mohol učiť potrebné kroky, ktoré budú viesť produkt opäť do fáze rastu alebo naopak jeho postupné stiahnutie z trhu.
Ako túto fázu management  presne určí? Kedy presne management vie, že produkt je vo dáze úpadku a nie vo fáze nasýtenia? Predsa sledovaním vývoja hraničných a priemerných nákladov!
Priemerné náklady nám hovoria, koľko nákladov na seba viaže jedna vyrobená jednotka produktu.
Hraničné náklady nám hovoria, koľko nákladov na seba viaže každá dodatočná jednotka vyrobeného produktu.
Životné fázy produktu sú odvodené od vývoja týchto dvoch funkcií. Fáza zavádzania končí a začína fáza rastu, keď hraničné náklady dosiahnu svojho maxima a začnú klesať, teda každá dodatočná vyrobená jednotka na seba viaže menšie náklady.
Fáza rastu končí a začína fáza zrelosti v momente, keď priemerné náklady začnú prevyšovat hraničné. Fáza zrelosti teda začína v momente, kde sa hraničné a priemerné náklady rovnajú.
Fáza poklesu začína od momentu, kedy sú hraničné náklady záporné.
Z hľadiska strategického riadenia životného cyklu produktu je pre managament najdôležitejšie, aby ma portfólio produktov vo všetkých fázach, aby fáza rastu a zrelosti jedných produktov financovala fázu zavádzania a poklesu ostatných produktov.

KÚ 2 pomôcka;)

Vzhľadom na to, že KÚ je termínovaná úloha, rada by som pomohla niektorým, ktorí ju robia na poslednú chvíľu a nemajú už príliš veľa času. Rada by som pomohla najmä tým, že by som sa s Vami podelila o chyby, ktoré som urobila ja, s ktorým som dosť dlho bojovala, aj keď to boli vo väčšine prípadov úplné blbosti, pri ktorých stačilo len poriadne čítať a všímať si;) Dúfam, že Vám to teda ušetrí aspoň trošku času a hlavne pomôže.

1. výber dát: myslím, že s tým nebude mať asi nikto problém. Stačí navštíviť stránky štatistického úradu, národnej banky alebo zadať kľúčové slová do googlu ako napr. úroková miera, nezamestnanosť, počet obyvateľov, ...a hurá, východzé dáta sú na svete;)

2. graf východzích dát: upozorňujem, že robte čiarové grafy a nie graf závislostí XY, lebo buď sa Vám graf zle vygeneruje alebo Vám to bude zle počítať a budete nad tým zbytočne 4 hodiny sedieť ako ja a dumať, v čom je chyba, pritom sa jedná o úplnú blbosť:D


3. správna úprava dát: skontrolujte si, či vám dáta klesajú od 1. nameranej hodnoty až po poslednú, aby ste nedopadli ako, ktorá som mala celý projekt hotový a až tesne na konci si všimla, že veď dáta mám v grafe úplne opačne, teda ich mám na ose x nanesené od roku 2011 do roku 2004:D Chybička z nepozornosti, ale predsa ďalších 15 v keli:/

4. Ako zistím hodnotu spoľahlivosti pre jednotlivé funkcie? Jednoducho. Len klikni v grafe východzích dát na hociktorý bod grafu pravým tlačítkom myši a daj "pridať trendovú čiaru". V ponuke si potom zvolíš jednotlivé čiary podľa typu funkcie. Upozorňujem, že kvadratická funkcia sa skrýva pod polynomickým trendom alebo regresiou. Tiež nezabudni dole zaškrtnúť zobraziť v grafe rovnicu a rovnicu spoľahlivosti.

5. Ktorú aproximačnú funkciu si mám vybrať? No predsa tú, kde koeficient determinácie R2 najlepšie zodpovedá realite, t.j., to R, ktorá sa najviac blíži k 1.

6. Ako viem, kedy ide o extrapoláciu a kedy o interpoláciu? Stačí si len položiť otázku, či hľadám odhad medzi meraniami alebo nie. Ak áno, jedná sa o interpoláciu, ak nie ide o extrapoláciu. Napr. sledujem vývoj počtu obyvateľov od roku 2005 do roku 2011. Ak chcem odhadnúť koľko bolo obyvateľov v máji 2007, jedná sa o interpoláciu, lebo východzé dáta boli zaznamenávané aj v tomto roku . Ak chceme odhadnúť, koľko bude obyvateľov roku 2015 alebo koľko ich bolo v roku 1999, jedná sa o extrapoláciu.

7. Ako zakresliť do grafu extrapoláciu? Klikni na trendovú čiaru, daj "formátovať trendovú čiaru", a v kolónke prognóza si navoľ, okoľko si ju chceš predĺžiť v pred alebo v zad...

8. kontrola: nezabudnite si skontrolovať, či má každý graf všetky náležitosti (popisky, legendu, názov, ...)

To je asi tak všetko, s čím som mala ja problémy, tak veľa šťastia;)