Životný cyklus produktu

Už z podnikovej ekonomiky z 1. ročníka vieme, že ako človek má určité fáze svojho života (narodenie, detstvo, puberta, dospelosť, staroba), tak aj produkt má svoje fázy (zavádzanie, rast, zrelosť, pokles), ktoré je veľmi dôležité sledovať. Ich ignorácia môže mať fatálne následky- krach podniku. Dôvodom je rozdielny vývoj nákladov a príjmov v týchto fázach a teda aj iný vývoj veľkosti zisku, čo je jeden z hlavných cieľov podnikateľských jednotiek.

1. Fáza uvedenia je typická zvyšujúcimi sa nákladmi, ktoré prevyšujú príjmy. V tejto fáze produkt negeneruje žiadne zisky, je stratový, preto ho musí financovať vygenerovaný zisk iného produktu, ktorý sa logicky musí nachádzať v inej fáze.
2. Vo fáze rastu a zrelosti produkt začína generovať zisky. V tejto fáze prevažujú príjmy nad nákladmi. Táto fáza je najdôležitejšia, lebo živý ostatné produkty vo fáze uvedenia a útlmu spolu s produktami vo fáze nasýtenia.
3. Vo fáze nasýtenia sa maximalizuje zisk, preto je hlavným cieľom managementu udržať produkt v tejto fáze čo najdlhšie.
4. Vo fáze úpadku príjmy začínajú klesať, preto je veľmi dôležité produkt v tejto fáze určiť, aby management mohol učiť potrebné kroky, ktoré budú viesť produkt opäť do fáze rastu alebo naopak jeho postupné stiahnutie z trhu.
Ako túto fázu management  presne určí? Kedy presne management vie, že produkt je vo dáze úpadku a nie vo fáze nasýtenia? Predsa sledovaním vývoja hraničných a priemerných nákladov!
Priemerné náklady nám hovoria, koľko nákladov na seba viaže jedna vyrobená jednotka produktu.
Hraničné náklady nám hovoria, koľko nákladov na seba viaže každá dodatočná jednotka vyrobeného produktu.
Životné fázy produktu sú odvodené od vývoja týchto dvoch funkcií. Fáza zavádzania končí a začína fáza rastu, keď hraničné náklady dosiahnu svojho maxima a začnú klesať, teda každá dodatočná vyrobená jednotka na seba viaže menšie náklady.
Fáza rastu končí a začína fáza zrelosti v momente, keď priemerné náklady začnú prevyšovat hraničné. Fáza zrelosti teda začína v momente, kde sa hraničné a priemerné náklady rovnajú.
Fáza poklesu začína od momentu, kedy sú hraničné náklady záporné.
Z hľadiska strategického riadenia životného cyklu produktu je pre managament najdôležitejšie, aby ma portfólio produktov vo všetkých fázach, aby fáza rastu a zrelosti jedných produktov financovala fázu zavádzania a poklesu ostatných produktov.

KÚ 2 pomôcka;)

Vzhľadom na to, že KÚ je termínovaná úloha, rada by som pomohla niektorým, ktorí ju robia na poslednú chvíľu a nemajú už príliš veľa času. Rada by som pomohla najmä tým, že by som sa s Vami podelila o chyby, ktoré som urobila ja, s ktorým som dosť dlho bojovala, aj keď to boli vo väčšine prípadov úplné blbosti, pri ktorých stačilo len poriadne čítať a všímať si;) Dúfam, že Vám to teda ušetrí aspoň trošku času a hlavne pomôže.

1. výber dát: myslím, že s tým nebude mať asi nikto problém. Stačí navštíviť stránky štatistického úradu, národnej banky alebo zadať kľúčové slová do googlu ako napr. úroková miera, nezamestnanosť, počet obyvateľov, ...a hurá, východzé dáta sú na svete;)

2. graf východzích dát: upozorňujem, že robte čiarové grafy a nie graf závislostí XY, lebo buď sa Vám graf zle vygeneruje alebo Vám to bude zle počítať a budete nad tým zbytočne 4 hodiny sedieť ako ja a dumať, v čom je chyba, pritom sa jedná o úplnú blbosť:D


3. správna úprava dát: skontrolujte si, či vám dáta klesajú od 1. nameranej hodnoty až po poslednú, aby ste nedopadli ako, ktorá som mala celý projekt hotový a až tesne na konci si všimla, že veď dáta mám v grafe úplne opačne, teda ich mám na ose x nanesené od roku 2011 do roku 2004:D Chybička z nepozornosti, ale predsa ďalších 15 v keli:/

4. Ako zistím hodnotu spoľahlivosti pre jednotlivé funkcie? Jednoducho. Len klikni v grafe východzích dát na hociktorý bod grafu pravým tlačítkom myši a daj "pridať trendovú čiaru". V ponuke si potom zvolíš jednotlivé čiary podľa typu funkcie. Upozorňujem, že kvadratická funkcia sa skrýva pod polynomickým trendom alebo regresiou. Tiež nezabudni dole zaškrtnúť zobraziť v grafe rovnicu a rovnicu spoľahlivosti.

5. Ktorú aproximačnú funkciu si mám vybrať? No predsa tú, kde koeficient determinácie R2 najlepšie zodpovedá realite, t.j., to R, ktorá sa najviac blíži k 1.

6. Ako viem, kedy ide o extrapoláciu a kedy o interpoláciu? Stačí si len položiť otázku, či hľadám odhad medzi meraniami alebo nie. Ak áno, jedná sa o interpoláciu, ak nie ide o extrapoláciu. Napr. sledujem vývoj počtu obyvateľov od roku 2005 do roku 2011. Ak chcem odhadnúť koľko bolo obyvateľov v máji 2007, jedná sa o interpoláciu, lebo východzé dáta boli zaznamenávané aj v tomto roku . Ak chceme odhadnúť, koľko bude obyvateľov roku 2015 alebo koľko ich bolo v roku 1999, jedná sa o extrapoláciu.

7. Ako zakresliť do grafu extrapoláciu? Klikni na trendovú čiaru, daj "formátovať trendovú čiaru", a v kolónke prognóza si navoľ, okoľko si ju chceš predĺžiť v pred alebo v zad...

8. kontrola: nezabudnite si skontrolovať, či má každý graf všetky náležitosti (popisky, legendu, názov, ...)

To je asi tak všetko, s čím som mala ja problémy, tak veľa šťastia;)

Sklon krivky

Aj v obyčajne ľudskej reči (nie matematickej) znamená sklon v podstate ohnutie. Ako sa môže človek skloniť dopredu alebo dozadu, aj krivky v matematike majú svoj sklon. V matematike sa pod týmto pojmom skrýva rýchlosť zmeny závisle premennej pri zmene nezávisle premennej. Sklon môže byť:
    a) rastúci,
    b) klesajúci,
    c) konštantný.
Prečo je tento pojem tak dôležitý? Lebo nie všetko funguje proporcionálne. Napríklad si predstavme záhradu o rozmeroch 5x5 m, na ktorom sa pasú kravy. V tabuľke je znázornený počet kráv a množstvo nadojeného mlieka.

Počet kráv	Množstvo mlieka
0	0
1	7
2	16
3	25
4	31
5	35
6	37

     
Sklon nám určuje, ako sa zmení množstvo mlieka (závislá premenná), ak sa zmení počet kráv (nezávislá premenná).

Počet kráv	Množsto mlieka	Sklon
0	0	---
1	7	7
2	16	8
3	25	9
4	34	9
5	38	4
6	40	2

Sklon je najprv rastúci (zo 7 do 9), potom je chvíľu konštantný (9) a nakoniec začne klesať (9,4,2). Priebeh je logický, lebo pri nízkom počte kráv je nevyužitá celá kapacita záhrady, preto pri zvyšovaní počtu kráv sa zvyšuje sklon, teda rýchlosť zmeny závislej premennej na nezávislú premennú, t.j. zvyšuje sa množstvo mlieka pripadajúce na 1 kravu, ale len do určitej hranice, kde je sklon konštatný, teda sa nám pri pridaní dodatočnej jednotky závislej premennej množstvo pripadajúce na závislú premennú nezmení a kapacita je plne využívaná. Nakoniec pri viac ako plnom využití kapacity je situácia "prehrata", teda sklon klesá a klesá aj dodatočné množstvo mlieka z ďalšej kravy.
Dôležité je si všimnúť, že množstvo nadojeného mlieka stále rastie (funkcia je stále rastúca) s rastúcim sklonom, ktorý ale postupne slabne (spomaľuje).

Predstavme

 môžeme merať:

a) na intervale: pri výpočte sklonu krivky na intervale je výsledkom priemerný sklon

                      - výsledok sklonu krivky na intervale môže byť v niektorých prípadoch skresľujúci, teda je 

                      veľmi dôležité si pred výpočtom ujasniť, čo nás zaujíma a čo chceme zistiť

                      - napr. sledujme výrobu výrobku a dovoz súčiastok továrne v priebehu mesiaca, pričom na 

                      výrobu 1 výrobku potrebuje práve 10 súčiastok

                               1. týždeň dovoz: 1 000 ks → vyrobila 100 ks výrobku

                               2. týždeň dovoz: 0 ks → vyrobila 0 ks výrobku

                               3. týždeň dovoz: 100 ks → vyrobila 10 ks výrobku

                               4. týždeň dovoz: 1 500 ks → vyrobila 150 ks výrobku

                      - keby vedenie spoločnosti hodnotilo výrobu len na základe vývoja vyrobených výrobkov, tak 

                      urobila by zlý záver, že sa výroba zvyšuje, 

b) v bode: výsledkom je hraničný sklon krivky

Matematické modelovanie

      Matematika je považovaná za veľkého strašiaka skoro každého študenta. Boli sme nútení učiť sa algebru, derivovať a integrovať. Nikto nechápal na čo sa to vôbec učíme, veď to aj tak nikdy nevyužijeme. Je to naozaj tak?

      Matematické modelovanie je vedná disciplína aplikovanej matematiky, teda využitie matematických znalostí v praxi (v našom prípade v ekonómii). Matematika sa všeobecne snaží nájsť zákonistosti aj tam, kde zdanlivo nie sú, teda spája na prvý pohľad nespojité. Je to veda s veľkou mierou zjednodušenia. Všíma si formálnu stránku problému (to ako vyzerá) a nie, čo je jeho podstatou, teda abstrahuje od obsahovej stránky. Ako tomu porozumieť? Úplne jednoducho. V podstate je matematické myslenie v každom z nás. Pri výbere partnera si vždy najprv všímame vzhľad, oblečenie, úsmev, oči, postavu ( tj. formu) a až potom sa snažíme človeka spoznať z vnútra, aký naozaj je (obsah). Týmto istým princípom sa riadi matematické modelovanie.
      V praxi môžeme vzájomnú aplikáciu opísať napríklad týmto spôsobom.
Matematika definuje kvadratickú funkciu takto:
 f: y = ax² + bx + c  ;    a,b,c ∈ R
                                    a ≠ 0
Grafom je parabola, ktorá má vrchol: V=[-b/2a ; c - b²/4a ]. Pričom ak:
            a ∈ R^-   , potom je funkcia na intervale: (-∞, -b/2a) → rastúca s rastúcim sklonom
                                                                       (-b/2a, +∞) → klesajúca s klesajúcim sklonom
            a ∈ R⁺   , potom je funkcia na intervale: (-∞, -b/2a) → klesajúca s klesajúcim sklonom
                                                                        (-b/2a, +∞) → rastúca s rastúcim sklonom

Tento matematický model funguje pre všetky x ∈ Df. Nevšíma si, čo sa pod neznámou x skrýva, t.j. nevšíma si obsah tejto neznámej. Vším asi jej formu, t.j. ako sa správa, aký ma priebeh, ako reaguje, aké hodnoty môže nadobúdať,... ale všetko len v všeobecnej miere.

Tento matematický model môžeme aplikovať napr. na kardinalistickom prístupe teórie úžitku.

Môj úžitok z pitia kávy môžem znázorniť nasledujúcou funkciou:    f: y= -x²  + 16x  -66  ,   Df: x>= 0
Pozrime sa na vysvetlenie tejto funkcie:
- podľa všeobecnej matematickej formulácie vieme tiež určiť, že sa jedná o kvadratickú funkciu (vystupuje v nej x²)
Df: nám hovorí, ale hodnoty môže nezávislá premenná nadobúdať
     - v našom prípade sa jedná o počet vypitých káv za deň, teda je jeho hodnota jednoznačná, lebo nemôže
        vypiť -1 alebo -3 kávy
V= ( 8, -2)
a= -1 => funkcia je podľa matematickej formulácie na intervale (-∞, -b/2a) rastúca s klesajúcim sklonom a na
               intervale (-b/2a, +∞) klesajúca s klesajúcim sklonom
               - v našom prípade funkcia teórie úžitky pitia kávy má Df: x>= 0, teda  je na intervale:
                          (-∞,8) rastúca s rastúcim sklonom, t.j. pri pití kávy náš úžitok stále s nižším úžitkom, teda pri
                                    vypití každej dodatočnej jednoty sa prírastok úžitku zmenšuje
                          (8,+∞) klesajúca s klesajúcim sklom, t.j. od tejto hranice je síce úžitok do istého bodu stále
                                      kladný t.j. prináša nám to úžitok, ale prírastok z vypitia každej dodatočnej kávy              
                                      záporný, t.j. či vypijem 2 kávy alebo 10 kávy, úžitok je stále rovnaký, ale vzhľadom
                                      na oveľa vyššie náklady, ktoré nás tých 10 káv stojí a rovnaký úžitok s pitia 2 káv
                                      s rovnakým úžitkom, preferujeme pitie 2 káv pred 1

Rozdiel medzi matematikou a ekonómiou

      Prvý rozdiel už bol prezentovaný v 1. kapitole (KUK). Matematika je veda s veľkou mierou zjednodušenia. Všíma si formálnu stránku problému (to ako vyzerá) a nie, čo je jeho podstatou, abstrahuje od obsahovej stránky.
      Druhý rozdiel spočíva v určení závislej a nezávislej premennej. V matematike sme zvyknutí, že nezávislú premennú označujeme ako X a závislú premennú Y (zaujíma nás vplyv zmeny nezávislej premennej na závislú premennú, teda ako sa zmení Y, ak sa zmení X). V ekonómií ale nemáme žiadne X a Y. Všímame si konkrétny produktu, jeho cenu , reálny produkt, cenovú hladinu, úrokovú mieru a ich zmenu na konkrétne podmienky ... Sme síce zvyknutí každý z týchto pojmov substituovať symbolom (určitým písmenkom) napr. reál. produkt Y, úrokovú mieru i, ... ale stále nevieme jednoznačne určiť, ktorý z nich je závislá a ktoré nezávislá premenná. Z tohto dôvodu je veľmi nutná podrobná analýza problému, tj. uvedomenie si:
   1. čo chcem zistiť
   2. podmienky zmeny.
Napr. chceme zistiť reakciu dopytu po SD kartách, ak sa zmení cena fotoaparátov.
     1. chceme zistiť zmenu dopytu (závislá premenná), t.j. či sa zvýši, zníži alebo bude konštantný,
     2. podmienkou reakcie zmeny dopytu (aby vôbec nastala) je zmena ceny fotoaparátov (nezávislá
     premenná).