Sklon krivky

Aj v obyčajne ľudskej reči (nie matematickej) znamená sklon v podstate ohnutie. Ako sa môže človek skloniť dopredu alebo dozadu, aj krivky v matematike majú svoj sklon. V matematike sa pod týmto pojmom skrýva rýchlosť zmeny závisle premennej pri zmene nezávisle premennej. Sklon môže byť:
    a) rastúci,
    b) klesajúci,
    c) konštantný.
Prečo je tento pojem tak dôležitý? Lebo nie všetko funguje proporcionálne. Napríklad si predstavme záhradu o rozmeroch 5x5 m, na ktorom sa pasú kravy. V tabuľke je znázornený počet kráv a množstvo nadojeného mlieka.

Počet kráv	Množstvo mlieka
0	0
1	7
2	16
3	25
4	31
5	35
6	37

     
Sklon nám určuje, ako sa zmení množstvo mlieka (závislá premenná), ak sa zmení počet kráv (nezávislá premenná).

Počet kráv	Množsto mlieka	Sklon
0	0	---
1	7	7
2	16	8
3	25	9
4	34	9
5	38	4
6	40	2

Sklon je najprv rastúci (zo 7 do 9), potom je chvíľu konštantný (9) a nakoniec začne klesať (9,4,2). Priebeh je logický, lebo pri nízkom počte kráv je nevyužitá celá kapacita záhrady, preto pri zvyšovaní počtu kráv sa zvyšuje sklon, teda rýchlosť zmeny závislej premennej na nezávislú premennú, t.j. zvyšuje sa množstvo mlieka pripadajúce na 1 kravu, ale len do určitej hranice, kde je sklon konštatný, teda sa nám pri pridaní dodatočnej jednotky závislej premennej množstvo pripadajúce na závislú premennú nezmení a kapacita je plne využívaná. Nakoniec pri viac ako plnom využití kapacity je situácia "prehrata", teda sklon klesá a klesá aj dodatočné množstvo mlieka z ďalšej kravy.
Dôležité je si všimnúť, že množstvo nadojeného mlieka stále rastie (funkcia je stále rastúca) s rastúcim sklonom, ktorý ale postupne slabne (spomaľuje).

Predstavme

 môžeme merať:

a) na intervale: pri výpočte sklonu krivky na intervale je výsledkom priemerný sklon

                      - výsledok sklonu krivky na intervale môže byť v niektorých prípadoch skresľujúci, teda je 

                      veľmi dôležité si pred výpočtom ujasniť, čo nás zaujíma a čo chceme zistiť

                      - napr. sledujme výrobu výrobku a dovoz súčiastok továrne v priebehu mesiaca, pričom na 

                      výrobu 1 výrobku potrebuje práve 10 súčiastok

                               1. týždeň dovoz: 1 000 ks → vyrobila 100 ks výrobku

                               2. týždeň dovoz: 0 ks → vyrobila 0 ks výrobku

                               3. týždeň dovoz: 100 ks → vyrobila 10 ks výrobku

                               4. týždeň dovoz: 1 500 ks → vyrobila 150 ks výrobku

                      - keby vedenie spoločnosti hodnotilo výrobu len na základe vývoja vyrobených výrobkov, tak 

                      urobila by zlý záver, že sa výroba zvyšuje, 

b) v bode: výsledkom je hraničný sklon krivky